Идея квантового компьютера была впервые высказана около 20 лет назад. Что же сделано за эти 20 лет? В плане математического развития идеи сделано немало: развиты квантовые алгоритмы, специальные коды для обеспечения помехоустойчивости счёта, возникли новые ответвления, например квантовая криптография. А вот что касается физической реализации идеи - тут сделаны модельные образцы, содержащие от одного до нескольких кубитов, продемонстрированы простейшие квантовые логические операции и алгоритмы на 3-5 кубитах, - и это всё. Напомню, что полномасштабный квантовый компьютер, умеющий решать нерешаемые классическими компьютерами задачи, должен содержать порядка 1000 кубитов по крайней мере. Почему же он ещё не сделан? И удастся ли вообще его сделать?
Мы здесь отвлекаемся от проблем, связанных с финансированием и с современным состоянием нанотехнологии, и сформулируем вопрос так: Какими свойствами должен обладать наш мир (природа), чтобы в нём мог существовать квантовый компьютер? И обладает ли мир требуемыми свойствами?
Вот, на мой взгляд, некоторые из требуемых свойств:
1. Наличие "нелокальных корреляций" между квантовыми объектами. С этим вроде бы всё в порядке: квантовая механика утверждает, что такие корреляции есть, и эксперименты типа Аспека подтверждают это.
2. Применимость математики к описанию физического мира. Для классического компьютера это свойство не принципиально: чтобы классический компьютер заработал, нужно только, чтобы правильно выполнялись элементарные логические операции (ну, скажем, чтобы транзистор мог работать как ключ); никакой более высокой математики тут не требуется. А квантовые вычисления требуют применимости линейной алгебры по крайней мере. (Причём речь идёт не об алгоритмах решения конкретных задач, а о самом принципе вычислений, который заключается в манипулировании векторами в гильбертовом пространстве.) Сама по себе применимость математики - это довольно сильное свойство нашего мира, которое вообще-то ниоткуда не следует. Эйнштейн назвал это свойство "непостижимой эффективностью математики" в точных науках. До сих пор эффективность математики неизменно подтверждается, в физике по крайней мере, и, видимо, подсознательно считается, что без этого свойства физика не сможет развиваться. Однако для работы квантового компьютера это свойство должно выполняться в усиленном виде, и в таком виде оно ещё не проверялось. ................
3. Несводимость сложных эффектов к простым. Для работы квантового компьютера нужно, чтобы манипуляции с большим числом кубитов, требующие сложного описания посредством экспоненциально большого гильбертова пространства, не описывались каким-нибудь более простым приближенным методом (например, методом Хартри-Фока или методом функционала плотности). Иначе работа квантового компьютера могла бы быть промоделирована обычными вычислительными средствами, а это значит, что квантовый компьютер не имеет преимущества перед классическим. (То есть всё, что считает квантовый компьютер, в этом случае может быть сосчитано и классическим компьютером.) Это требование можно сформулировать и так: должны существовать физические явления, которые невозможно понять "на пальцах". В таком виде данное требование уже прямо противоречит физической интуиции, но если оно не выполняется, то идея квантовых вычислений теряет смысл.
4. "Экспоненциальная стена".
На мой взгляд, этот список можно продолжать и дальше. Пока неясно, выполняются ли они все. Во всяком случае, споры о том, будет ли квантовый компьютер работать как надо, не утихают. Так, недавно японцы высказали мнение, что, хотя алгоритм Шора содержит в себе небольшое количество операций, для выполнения их потребуется экспоненциально большое время, так как среди этих операций есть повороты кубитов на углы в экспоненциально большом диапазоне. То есть алгоритм Шора не будет давать преимущества перед классическими алгоритмами. Но потом оказалось, что повороты на экспоненциально малые углы можно вообще не делать, и алгоритм Шора был спасён. Этот пример поучителен в том смысле, что даже с чисто формальной стороны могут выдвигаться требования, ограничивающие применимость идеи квантовых вычислений. Но даже если вдруг выяснится, что по каким-то причинам квантовый компьютер невозможен, всё равно он успешно выполнил свою роль - привлёк внимание к фундаментальным вопросам квантовой механики, и об этой замечательно красивой идее будут помнить, пока жива будет квантовая механика. А квантовая механика.....
Добавление:
Если даже окажется, что квантовый компьютер невозможно сделать (какие-то фундаментальные ограничения или, может быть, окажется, что высокой производительности нельзя добиться), то это ещё не значит, что идея была неудачная. Идею квантового компьютера можно понимать в разных смыслах: в узком и в широком. В узком смысле - это использование простых операций в гильбертовом пространстве экспоненциально большой размерности. В широком смысле - это использование экспоненциально сложных эффектов. То есть, давайте искать такую физическую систему, поведение которой легко поддаётся математической формализации, но трудно поддаётся вычислению (моделированию). Другими словами, расчёт поведения искомой системы должен быть легко формулируемой, но трудно выполнимой математической задачей. Тогда можно сказать, что физический объект "вычисляет" эту задачу. А к этой задаче может сводиться большой класс сложных задач, имеющих прикладное значение. Поведение нашего объекта ("компьютера" в широком смысле) не должно хорошо описываться простыми приближёнными методами, иначе получится, что "сложная" задача, "вычисляемая" объектом, на самом деле сводится к более простой задаче. Так что имеет смысл искать очень сложные физические явления (может, и не обязательно квантовые), не описываемые никакими приближениями; использование этих явлений может оказаться даже эффективнее, чем развитие "узкой" идеи квантовых вычислений.